色差仪CIELab颜色空间色差值计算式是怎样的？

CIELab颜色空间是色差仪测色中常用的颜色空间，该颜色空间在比对样品之间的颜色差异时，可以将颜色之间的差异值用具体的数值表示出来。那么，色差仪CIELab颜色空间色差值计算式是怎样的？本文对色差仪CIELab颜色空间色差值计算式做了简要的介绍。

色差仪CIELab颜色空间介绍：

CIE L*A*B（LAB）颜色空间是由国际照明委员会（CIE）于1976年公布的一种色彩模式。它是CIE组织确定的一个理论上包括了人眼可见的所有色彩的最完备的色彩模式。人眼在看物体时，首先看到的是明暗，然后才是是色彩。LAB模式就是这样的，其模型如下图所示。一个反映明暗的亮度通道（L通道）和两个颜色通道（A、B通道）。

L通道就是亮度通道，其中有暗区、中间调及高光区之分。LAB模式致力于感知均匀性，其L通道密切匹配人类亮度感知，可以用来调整图片的亮度。当对它进行调整时，图像的颜色是不会发生变化的。

A通道显示的颜色范围是：绿色一50%灰（中性灰）一红色。在这个通道的灰度图中，暗调部分，即小于“50%灰”（色阶值为128）表示绿色。而且在灰度图中颜色越暗，即越低于“50%灰”。绿色的饱和度就越高；颜色灰度值越接近”50%灰”。绿色的饱和度就越低。同时，亮调部分。即大于“50%灰”（色阶值为128）表示红色。颜色越亮，红色饱和度越高，反之，越接近”50%灰”，红色的饱和度越低。

B通道显示的颜色范围是：蓝色.50%灰（中性灰）-黄色，在这个通道的灰度图中，暗调部分，即小于“50%灰”（色阶值为128）表示蓝色。而且在灰度图中颜色越暗，即越低于“50%灰”。蓝色的饱和度就越高；颜色灰度值越接近“50%灰”蓝色的饱和度就越低。同时，亮调部分，即大于“50%灰”（色阶值为128）表示黄色。颜色越亮，黄色饱和度越高，反之，越接近“50%灰”。黄色的饱和度越低。当对A、B颜色通道进行调整时，图像只会有相应的色彩变化，而不影响图像的明暗。因此可以通过修改A和B颜色的输出色阶来做精确的颜色平衡。

色差仪CIELab颜色空间色差值计算式：

在CIELAB颜色空间中，用两个进行比较的点之间的几何距离表示色差，并可以计算得到一些数值表示心理上的感知属性，例如明度，彩度，色调角及色调差。两个颜色（L1*，a1*，b1*）和（L2*，a2*，b2*）之间的色差△E*ab为：

式中，L1*，a1*，b1*和L2*，a2*，b2*分别是2个样品的坐标值。

色差公式的几何意义，是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，其在L*，a*，b*三个方向的半轴长分别为（L1*-L2*），（a1*-a2*）和（b1*-b2*）。若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求，则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围，便不满足色差的要求。总色差还可以分解为明度差、色调差和饱和度差等3个感觉分量。由于颜色的明度差为：ΔL*ab=L1*-L2*，根据上面饱和度计算公式，可得到颜色的彩度差：△C*ab=[（a1*）²+（b1*）²]^1/2-[（a2*）²+（b2*）²]^1/2

进而得到色调差公式：△h*ab=[（△E*ab）²+（△L*ab）²-（△C*ab）²]^1/2

△h*ab的符号取决于2个样品的色调角度差（h*ab1-h*ab2）。如果该角度差为正，则Δh*ab为正值；如果该角度差为负，Δh*ab也为负值。由此，总色差又可以表述为明度差、色调差和彩度差的形式：

进而又可以推导出：

在实际应用时，多以△E*ab公式计算样品间的总色差，并以ΔL*ab、△C*ab、△h*ab公式进一步计算明度差、彩度差和色调差对总色差的贡献。从上面公式或者通过2个样品的a*与b*值，还可以计算出2个样品色差的方向，以利于对颜色进行校正。