色差仪Lab颜色空间的色差值△E的公式是怎样的？

色差仪作为光电测色仪器，在测量样品颜色时，采用的是目前使用最为广泛的Lab颜色空间，并给出被测颜色的L*、a*、b*值，对颜色进行数值化表示，还能自动记忆和处理测定数值，得到两点间颜色的差别，以△E表示。那么，色差仪Lab颜色空间的色差值△E的公式是怎样的？本文为大家做了介绍。

色差仪Lab颜色空间介绍：

CIE1976L*a*b*均匀颜色空间表示颜色的方式，模拟了人眼对颜色的感觉。如上图所示，颜色的明度感觉用纵坐标L*轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。这四个变化方向构成互补对抗颜色的模型。根据这个模型，可以得出如下结论：

1.红原色与绿原色互补，黄原色与蓝原色亦互补。

2.任何颜色都可以由这四个原色中的一个或两个按一定的明度值混合而成，原色的混合比例决定了混合色的色调。

3.如果颜色感觉中含有红原色成分，就一定不会含有绿原色，因为这两个原色互补。同理，如果一个颜色感觉中包含蓝原色，也就不会再有黄色的感觉，这就是对抗色的原理。

在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间中，a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分。当a*和b*的值均为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到纵坐标轴上。所以，所有的非彩色都位于纵坐标轴上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距纵坐标轴越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质，可以用a*和b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。如上图所示。

任一个颜色在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的坐标位置为P，则其对应的明度值为纵坐标的高度，对应的a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据图中的几何关系，该颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到纵坐标轴连线与a*坐标轴的转角表示；彩度（或饱和度）C*可以用该点到纵坐标轴的距离来表示。因此，可以得到色调角和彩度分别为：

根据a*和b*值的正负，可以判断色调角在0°～360°内的变化：如a*＞0，b*≥0，则0≤h*ab＜90°；如a*≤0，b*＞0，则90°≤h*ab＜180°；如a*＜0，b*≤0，则180°≤h*ab＜270°；如a*≥0，b*＜0，则270≤h*ab＜360°。

结合上图可知，在a*-b*平面上，色调角在0°～90°范围内，a*与b*值都大于0，其间的颜色都由红和黄原色混合而成；色调角在90°~180°范围内，a*值小于0，b*值大于0，其间的颜色由黄和绿原色混合而成；色调角在180°~270°范围内，a*与b*值都小于0，其间的颜色由绿与蓝原色混合而成；色调角在270°~360°范围内，a*值大于0，b*值小于0，其间的颜色由蓝和红原色混合而成。

色差仪Lab颜色空间的色差值△E的公式：

在与颜色感觉一致的均匀颜色空间内，两个颜色样品之间的色差表示为其坐标点之间的距离，即：

上式中公L*1、a*1、b*1和L*2、a*2、b*2分别是两个样品的色品坐标值。色差公式的几何意义是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，是在三个方向的半轴长分别为（L*1-L*2），（a*1-a*2）和（b*1-b*2），若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求，则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围，便不满足色差的要求。实际中可以根据不同的标准规定适当的色差容限范围。

色差仪Lab颜色空间色差值△E的单位：

1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、α、β色差计算公式，并按此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为“NBS色差单位”。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阀值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则lNBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。如果将NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用下表来描述，则NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB、CIE LUV等色差公式的单位都与NBS单位大略相同（不是相等）。

因此，我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。为了防止与NBS单位相混淆，后来英国染化家学会提出用ANLAB公式计算的色差单位称为“ANLAB色差单位”。当然，我们也可以用“CIELAB色差单位”和“CIELUV色差单位”来表示。只是我们应该知道：用不同的色差公式计算得到的色差值是不同的，而且彼此不存在简单的换算关系。

色差仪Luv颜色空间色差值△E计算方法：

在CIE1976L*u*v*均匀颜色空间中，以相互垂直L*、u*、v*三个轴来描述相应的亮度和色度量。可以表示为：

则色差：

上式中X、Y、Z是待测样品CIE三刺激值，Yn是选定标准样品的Y刺激值，u'n、v'n分别为选定标准样品的u'、v'值，△E*uv为色差值，△L*、△u*、△v*分别为待测样品与选定标准样品的差值。