色差公式有什么用？色差仪中常用色差公式有哪些？

色差公式有什么用？色差公式是有色商品生产质量控制中的重要工具，用于量化样品间颜色的差异变化，进而达到颜色品质评估及控制的目的。那么，色差仪中常用的色差公式有哪些？色差公式的发展趋势又是怎样的？本文分别为大家做了介绍。

色差公式的作用：

色差公式在产品颜色评价中最重要的应用便是结合测配色系统达到颜色品质评估及控制的目的，色差公式用于量化样品间颜色的差异变化。通常，这样的工作都是由有经验的配色师操作，但是为了减少劳动力的消耗，节约时间，同时为使之更为客观和精确，会应用色差公式结合测配色系统加入到测色仪器的方法，即仪器化的测色方法代替目视评估。一些典型的颜色品质控制的任务包括：

1）颜色差异量化及设定色差的宽容度以做出合格/不合格的决定；

2）评估样品的色牢度；

3）预测一对样品间的同色异谱效应。

色差仪中常用色差公式类型：

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间中，两个颜色（L1*，a1*，b1*）和（L2*，a2*，b2*）之间的色差可以用欧氏距离来表示：

其中L*是CIELAB空间的明度值，a*，b*为色品坐标，△L*、△a*和△b*分别是CIELAB空间中三个标尺的差值。

色差△E*ab也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色调差△H*ab来定义，即：

如果CIELAB空间是等视觉均匀的，其对应的视觉容差在该颜色空间中应当是一个球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但实际上，在CIELAB空间中用椭球来表示颜色中心所对应的视觉容差更为合适。虽然这些色度椭球的半轴比CIExy色品图上色度椭圆的半轴更为均匀，但是在尺度大小上仍然存在着明显的差异，并随着彩度值的增加，椭球的半轴随之变大，尤其是椭球的长半轴。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测性能与目视观察结果之间存在较大差异，但相对于其后的一些色差公式而言，其表达式极为简单，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

2.CMC（l:c）色差公式

CMC（l:c）色差公式是由F.J.JClarke、R.McDonald和B.Rigg利用纺织工业的颜色匹配可接受性实验数据在对色差公式JPC79进行改进的基础上于1984年提出的，克服了JPC79在深色和中性色区域的计算值和目视值之间存在较大偏差的缺陷，并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。CMC（l:c）的色差表达式为：

其中，L*ab,std、C*ab,std和h*ab,std均为标准色样的色度参数，这些值以及△L*ab、△C*ab和△H*ab均由CIELAB色差公式计算得到。权重函数Sl、Sc和SH对相应色度椭球的半轴进行了尺度调整。大量实验表明，当对色差的可接受性评价时，明度权重因子l和彩度权重因子c的比值为l:c=2：1；而对色差的可察觉性评价时，推荐采用l:c=1：1.

由于CMC（l:c）色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，得到了许多国家和组织的广泛采用。英国于1988年正式采纳其为国家标准；在1989年被美国纺织品染化师协会采用，并于1995年成为纺织工业的国际标准ISO105J03“小色差计算”；同时，该ISO标准也被我国采用为国家标准。

3.BFD（l:c）色差公式

BFD（l:c）色差公式是由M.R.Luo和B.Rigg于1987年基于大量视觉实验数据（包括可察觉性和可接受性实验数据）的基础上提出的，在评价微小色差上具有优势。BFD（l:c）公式的表示式与CMC类似，但在两个方面做了修正和改进：（1）在BFD（l:c）计算公式中增加了旋转项，以修正在蓝色区域的色差容限椭圆不指向中性点的问题；（2）提出了不同于CIELAB明度L*的新明度坐标L*BFD，以更准确地描述明度的视觉特性。BFD（l:c）色差按下式计算：

其中，C*ab，hab均为标准色样与测试色样的平均值，Y为色样的三刺激值，△C*ab和△H*ab均由CIELAB色差公式计算得到。

4.CIE94色差公式

色差公式CIE94由RIT的R.S.Berns等人在对RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt 这三个基于物体色的中小色差视觉实验数据集进行相关分析和处理的基础上所提出，并由CIE技术委员会TC1-29于1995年推荐为用于工业色差评价，其表达式为：

其中，△L*、△C*ab和△H*ab，均由CIELAB色差公式计算得到；△C*ab一般指标准色样的CIELAB彩度，但当被测样品中不分标准色样与测试色样时，则以两者的几何平均值作为C*ab，即：△C*ab=（C*ab,1△C*ab,2）1/2。

在使用CIE94色差公式时，CIE推荐了相应的参考观察条件。当实际的观测条件和应用场合不同于CIE94参考观察条件时，需要用参数因子kL、kC和kH来调整明度、彩度和色调分色差在总色差中的相对权重。

TC1-29指出，当获取新的实验数据时应对CIE94继续改进。可以在不同于参考观察条件的实验条件下进行视觉实验，利用相关实验结果对权重函数SL、SC和SH以及参数因子kL、kC和kH进行修改，从而对CIE94进行改良[]。随着更多实验数据的获得，还可以对色差公式CIE94及其权重函数的表达式结构进行修改。

色差公式的发展趋势：

色差公式的发展可以分成3个阶段。在1976年之前，有超过20个独立的色差公式派生出来。它们可以被归纳为3类：基于麦克亚当椭圆的，基于孟塞尔新标的，以及从CIE三刺激值颜色空间转换过来的。一些公式在今天仍然有所应用。在每一类别中一些比较有代表性的色差公式是FMC2，ANLAB和Hunter LAB。然而，在1976年CIELAB和CIELUV被推广之后，依然取得了十分有意义的进步。

早期的公式主要是基于孟塞尔及麦克亚当数据集推导出的，在这些实验中的观察条件同纺织业或者印刷业等主要测定样品表面颜色的产业的观测条件是非常不同的。从1976年后，进行了一系列的关于颜色辨别的实验，这些实验都是采用了表面积很大的样品，并且都是在典型的产业观测条件下进行的。McDonald，Luo和Rigg，RIT-Dupont，Kim和Nobbs，Witt，chou，Cui等展开了一系列实验（采用了大量的观测者，大量的样品，更小的观测者变化的实验手段），收集到了这些重要的数据集。这些数据集被用于提出或者核实一些更为先进的色差公式：CMC（kL:kc），BFD（hk:kc），CIE9416]和LCD。通常来说，每一个公式的提出都需要1~2个数据集。最终，所有的这些数据集都被用于提出CIEDE2000色差公式。这些较先进的公式都有一个共同的特征：它们都是CIELAB的改进版，并没有和自己相关的颜色空间。有3个方程式是被CIE和ISO等国际标准组织所接受的，它们是CMC，CIE94和CIEDE2000。

总的来说，色差方程式在经历了30年的发展之后，获得了一个较完善的色差公式CIEDE2000。然而，关于色差的研究依然在进行中，依然有待解决的问题：

1）几乎大部分的努力都用在了对CIELAB的改进中，最后获得了CIEDE2000色差公式。为了符合实验得出的数据集，CIEDE2000色差公式包含了对CIELAB的5个改正。同时，派生出一条基于从一独特的颜色视觉理论而来的视觉上均匀分布的颜色空间的色差公式非常具有现实意义。一个基于颜色外观模型如CIECAM02的均匀的颜色空间，可能是一个理想的解决方案。

2）所有的色差公式只能应用于一个供参考的观测条件，正如CIE确定的那些观测条件。若能派生出一条能把如光源、样品大小、色差程度、背景和亮度水平都纳入考虑的参量化的色差公式就非常实用。

3）几乎所有的色差公式都仅是为了评估大的单件的样品或者曲面的颜色差异，越来越多的实际应用上都需要预测照片化的图像间的颜色差异。

现今的色差公式并没有能把评估这些图片时的立体变化纳入考虑的必需的部件。因此，提出一个能解决这个问题的色差公式是相当急需的。